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接觸角測量儀的計算方法有哪些？

       在材料表面上附著的液滴會呈現出一定形狀，這個形狀取決于固體-液體-氣體界面之間的張力平衡。1805年Young首先提出了一個方程描述這個平衡態，從此接觸角測量就成為評價液體對固體表面潤濕的經典方法。

       20世界末期隨著電腦計算速度和高分辨率相機性能的不斷提高，光學接觸角測量儀器完成了自動化和商品化。從此測量接觸角成為操作方便結果可靠的實驗手段。但是有不少用戶對于接觸角測量的方法仍存在誤解，認為接觸角測量儀不過是自動化的數碼量角器而已。

       實際上接觸角值是通過測量液滴輪廓在三相接觸點處的一階導數即切線的斜率而得到的，而三相接觸點附近的液滴輪廓會受到各種光線的干擾，或者由于材料不夠平整遮掩住三相接觸點附近的輪廓。所以光學法接觸角測量并不是對數碼照片上的某個夾角直接測量而得到的，而是使用不同的數學模型擬合液滴輪廓，再通過計算得到的。 

       最簡單的模型就是球模型。球模型是把液滴的形狀假定為球體的一部分，那么其截面形狀就是圓形的一部分。在此圓形的三相接觸點處求解一階導數即可計算出接觸角數值。球模型的缺陷在于沒有考慮重力對液滴形狀的影響。嚴格來講在固體表面上任何液滴在重力作用下形狀都會偏離球形，體積越大偏離越多，密度越大偏離越多，接觸角數值越大偏離越多。通常情況下如果液滴體積小于3微升，接觸角值小于30°，才可以考慮使用球模型計算。目前常見的Circle法，Width/Height法，θ/2法都是基于球模型的計算方法。 

       二次曲線模型是考慮到在重力作用下液滴會被壓扁，所以采用了包括圓方程、橢圓方程在內的廣義的二次曲線模型來擬合液滴ZX截面的輪廓。此方法通用性較廣，測量的理想范圍從10°左右到130°左右，測量精度較高。

       Laplace-Young模型是把重力和密度對液滴形狀的影響定量計算在內的精確算法。為了求解此方程需要引入ZX軸對稱的假設。如果液滴是ZX軸對稱的，Laplace-Young模型是此時的最準確算法。如果液滴的接觸角在100°以上，那么它會比較符合軸對稱的前提。接觸角越大則軸對稱性越好，計算得到的接觸角數值越準確。當接觸角大于150°時，Laplace-Young模型甚至是WY正確的算法。通常接觸角大于60°時就可以考慮選擇此算法，接觸角值大于120°時，測量的準確性會相當理想。